I. Panimula
Ang mga fractals ay mga bagay na pangmatematika na nagpapakita ng magkatulad na katangian sa iba't ibang sukat. Nangangahulugan ito na kapag nag-zoom in/out ka sa isang fractal na hugis, ang bawat bahagi nito ay halos kapareho sa kabuuan; ibig sabihin, umuulit ang mga katulad na geometric na pattern o istruktura sa iba't ibang antas ng pag-magnify (tingnan ang mga halimbawa ng fractal sa Figure 1). Karamihan sa mga fractal ay may masalimuot, detalyado, at walang katapusang kumplikadong mga hugis.
figure 1
Ang konsepto ng fractal ay ipinakilala ng mathematician na si Benoit B. Mandelbrot noong 1970s, bagaman ang mga pinagmulan ng fractal geometry ay maaaring masubaybayan pabalik sa naunang gawain ng maraming mathematician, tulad ng Cantor (1870), von Koch (1904), Sierpinski (1915). ), Julia (1918), Fatou (1926), at Richardson (1953).
Pinag-aralan ni Benoit B. Mandelbrot ang ugnayan sa pagitan ng mga fractals at kalikasan sa pamamagitan ng pagpapakilala ng mga bagong uri ng fractals upang gayahin ang mga mas kumplikadong istruktura, tulad ng mga puno, bundok, at baybayin. Siya ang lumikha ng salitang "fractal" mula sa Latin na pang-uri na "fractus", ibig sabihin ay "nasira" o "bali", ibig sabihin ay binubuo ng mga putol o hindi regular na piraso, upang ilarawan ang mga iregular at pira-pirasong geometric na mga hugis na hindi mauuri ng tradisyonal na Euclidean geometry. Bilang karagdagan, bumuo siya ng mga modelo at algorithm ng matematika para sa pagbuo at pag-aaral ng mga fractals, na humantong sa paglikha ng sikat na set ng Mandelbrot, na marahil ang pinakasikat at kaakit-akit na hugis ng fractal sa paningin na may kumplikado at walang katapusan na paulit-ulit na mga pattern (tingnan ang Figure 1d).
Ang gawa ni Mandelbrot ay hindi lamang nagkaroon ng epekto sa matematika, ngunit mayroon ding mga aplikasyon sa iba't ibang larangan tulad ng pisika, computer graphics, biology, economics, at sining. Sa katunayan, dahil sa kanilang kakayahang magmodelo at kumatawan sa kumplikado at magkatulad na mga istruktura, ang mga fractals ay may maraming mga makabagong aplikasyon sa iba't ibang larangan. Halimbawa, ang mga ito ay malawakang ginagamit sa mga sumusunod na lugar ng aplikasyon, na ilan lamang sa mga halimbawa ng kanilang malawak na aplikasyon:
1. Computer graphics at animation, na bumubuo ng makatotohanan at kaakit-akit na mga natural na landscape, puno, ulap, at mga texture;
2. Data compression technology upang bawasan ang laki ng mga digital na file;
3. Pagproseso ng imahe at signal, pag-extract ng mga feature mula sa mga imahe, pag-detect ng mga pattern, at pagbibigay ng epektibong paraan ng pag-compress ng imahe at muling pagtatayo;
4. Biology, na naglalarawan sa paglago ng mga halaman at samahan ng mga neuron sa utak;
5. Teorya at metamaterial ng antena, pagdidisenyo ng mga compact/multi-band antenna at mga makabagong metasurface.
Sa kasalukuyan, ang fractal geometry ay patuloy na nakakahanap ng mga bago at makabagong gamit sa iba't ibang pang-agham, masining at teknolohikal na disiplina.
Sa teknolohiyang electromagnetic (EM), ang mga fractal na hugis ay lubhang kapaki-pakinabang para sa mga application na nangangailangan ng miniaturization, mula sa mga antenna hanggang sa mga metamaterial at frequency selective surface (FSS). Ang paggamit ng fractal geometry sa mga conventional antenna ay maaaring tumaas ang kanilang elektrikal na haba, at sa gayon ay binabawasan ang kabuuang sukat ng resonant na istraktura. Bilang karagdagan, ang likas na pagkakatulad sa sarili ng mga fractal na hugis ay ginagawa itong perpekto para sa pagsasakatuparan ng mga multi-band o broadband na resonant na istruktura. Ang likas na kakayahan ng miniaturization ng fractals ay partikular na kaakit-akit para sa pagdidisenyo ng mga reflectarray, phased array antenna, metamaterial absorbers at metasurfaces para sa iba't ibang aplikasyon. Sa katunayan, ang paggamit ng napakaliit na elemento ng array ay maaaring magdulot ng ilang mga pakinabang, tulad ng pagbabawas ng mutual coupling o kakayahang gumana sa mga array na may napakaliit na espasyo ng elemento, kaya tinitiyak ang mahusay na pagganap ng pag-scan at mas mataas na antas ng angular na katatagan.
Para sa mga kadahilanang nabanggit sa itaas, ang mga fractal antenna at metasurface ay kumakatawan sa dalawang kaakit-akit na lugar ng pananaliksik sa larangan ng electromagnetics na nakakuha ng maraming atensyon sa mga nakaraang taon. Ang parehong mga konsepto ay nag-aalok ng mga natatanging paraan upang manipulahin at kontrolin ang mga electromagnetic wave, na may malawak na hanay ng mga aplikasyon sa mga wireless na komunikasyon, radar system at sensing. Ang kanilang mga katangian na katulad sa sarili ay nagpapahintulot sa kanila na maging maliit sa laki habang pinapanatili ang mahusay na electromagnetic na tugon. Ang pagiging compact na ito ay partikular na kapaki-pakinabang sa space-constrained na mga application, tulad ng mga mobile device, RFID tag, at aerospace system.
Ang paggamit ng fractal antenna at metasurfaces ay may potensyal na makabuluhang mapabuti ang mga wireless na komunikasyon, imaging, at radar system, dahil pinapagana ng mga ito ang mga compact, high-performance na device na may pinahusay na functionality. Bilang karagdagan, ang fractal geometry ay lalong ginagamit sa disenyo ng mga sensor ng microwave para sa mga diagnostic ng materyal, dahil sa kakayahang gumana sa maraming frequency band at ang kakayahang gawing miniaturize. Ang patuloy na pagsasaliksik sa mga lugar na ito ay patuloy na nagtutuklas ng mga bagong disenyo, materyales, at mga diskarte sa paggawa upang maisakatuparan ang kanilang buong potensyal.
Nilalayon ng papel na ito na suriin ang pag-unlad ng pananaliksik at aplikasyon ng mga fractal antenna at metasurface at ihambing ang mga umiiral na antenna at metasurface na nakabatay sa fractal, na itinatampok ang kanilang mga pakinabang at limitasyon. Sa wakas, ang isang komprehensibong pagsusuri ng mga makabagong reflectarray at metamaterial na yunit ay ipinakita, at ang mga hamon at hinaharap na pag-unlad ng mga electromagnetic na istrukturang ito ay tinalakay.
2. FractalAntennaMga elemento
Maaaring gamitin ang pangkalahatang konsepto ng fractals upang magdisenyo ng mga kakaibang elemento ng antenna na nagbibigay ng mas mahusay na pagganap kaysa sa mga kumbensyonal na antenna. Ang mga elemento ng Fractal antenna ay maaaring maliit ang laki at may mga kakayahan sa multi-band at/o broadband.
Ang disenyo ng fractal antennas ay nagsasangkot ng pag-uulit ng mga partikular na geometric na pattern sa iba't ibang kaliskis sa loob ng istraktura ng antenna. Ang pattern na ito sa sarili ay nagbibigay-daan sa amin na taasan ang kabuuang haba ng antenna sa loob ng limitadong pisikal na espasyo. Bilang karagdagan, ang mga fractal radiator ay maaaring makamit ang maramihang mga banda dahil ang iba't ibang bahagi ng antenna ay magkapareho sa bawat isa sa iba't ibang mga kaliskis. Samakatuwid, ang mga elemento ng fractal antenna ay maaaring maging compact at multi-band, na nagbibigay ng mas malawak na frequency coverage kaysa sa mga conventional antenna.
Ang konsepto ng fractal antenna ay maaaring masubaybayan pabalik sa huling bahagi ng 1980s. Noong 1986, ipinakita nina Kim at Jaggard ang aplikasyon ng fractal self-similarity sa antenna array synthesis.
Noong 1988, itinayo ng physicist na si Nathan Cohen ang unang fractal element antenna sa mundo. Iminungkahi niya na sa pamamagitan ng pagsasama ng self-similar na geometry sa istraktura ng antenna, mapapabuti ang pagganap nito at mga kakayahan sa miniaturization. Noong 1995, kapwa itinatag ni Cohen ang Fractal Antenna Systems Inc., na nagsimulang magbigay ng unang komersyal na solusyon sa antenna na nakabase sa fractal sa mundo.
Noong kalagitnaan ng dekada 1990, si Puente et al. nagpakita ng mga multi-band na kakayahan ng fractals gamit ang monopole at dipole ng Sierpinski.
Mula sa gawain nina Cohen at Puente, ang mga likas na bentahe ng fractal antenna ay nakakuha ng malaking interes mula sa mga mananaliksik at inhinyero sa larangan ng telekomunikasyon, na humahantong sa karagdagang paggalugad at pag-unlad ng teknolohiya ng fractal antenna.
Ngayon, ang mga fractal antenna ay malawakang ginagamit sa mga wireless na sistema ng komunikasyon, kabilang ang mga mobile phone, Wi-Fi router, at satellite communication. Sa katunayan, ang mga fractal antenna ay maliit, multi-band, at napakahusay, ginagawa itong angkop para sa iba't ibang wireless na device at network.
Ang mga sumusunod na figure ay nagpapakita ng ilang fractal antenna batay sa mga kilalang fractal na hugis, na ilan lamang sa mga halimbawa ng iba't ibang configuration na tinalakay sa literatura.
Sa partikular, ipinapakita ng Figure 2a ang Sierpinski monopole na iminungkahi sa Puente, na may kakayahang magbigay ng multi-band operation. Ang Sierpinski triangle ay nabuo sa pamamagitan ng pagbabawas ng gitnang baligtad na tatsulok mula sa pangunahing tatsulok, tulad ng ipinapakita sa Figure 1b at Figure 2a. Ang prosesong ito ay nag-iiwan ng tatlong pantay na tatsulok sa istraktura, bawat isa ay may gilid na haba ng kalahati ng panimulang tatsulok (tingnan ang Larawan 1b). Ang parehong pamamaraan ng pagbabawas ay maaaring ulitin para sa natitirang mga tatsulok. Samakatuwid, ang bawat isa sa tatlong pangunahing bahagi nito ay eksaktong katumbas ng buong bagay, ngunit dalawang beses ang proporsyon, at iba pa. Dahil sa mga espesyal na pagkakatulad na ito, maaaring magbigay ang Sierpinski ng maraming frequency band dahil magkapareho ang iba't ibang bahagi ng antenna sa isa't isa sa iba't ibang sukat. Gaya ng ipinapakita sa Figure 2, ang iminungkahing Sierpinski monopole ay gumagana sa 5 banda. Makikita na ang bawat isa sa limang sub-gasket (mga istruktura ng bilog) sa Figure 2a ay isang scaled na bersyon ng buong istraktura, kaya nagbibigay ng limang magkakaibang operating frequency band, tulad ng ipinapakita sa input reflection coefficient sa Figure 2b. Ipinapakita rin ng figure ang mga parameter na nauugnay sa bawat frequency band, kabilang ang frequency value fn (1 ≤ n ≤ 5) sa pinakamababang halaga ng sinusukat na input return loss (Lr), ang relative bandwidth (Bwidth), at ang frequency ratio sa pagitan dalawang magkatabing frequency band (δ = fn +1/fn). Ipinapakita ng Figure 2b na ang mga banda ng Sierpinski monopole ay pana-panahong may pagitan ng logarithmically spaced sa pamamagitan ng isang factor na 2 (δ ≅ 2), na tumutugma sa parehong scaling factor na naroroon sa mga katulad na istruktura sa fractal na hugis.
figure 2
Ipinapakita ng Figure 3a ang isang maliit na mahabang wire antenna batay sa Koch fractal curve. Ang antenna na ito ay iminungkahi upang ipakita kung paano gamitin ang mga katangian ng pagpuno ng espasyo ng mga fractal na hugis upang magdisenyo ng maliliit na antenna. Sa katunayan, ang pagbabawas ng laki ng mga antenna ay ang sukdulang layunin ng malaking bilang ng mga application, lalo na ang mga may kinalaman sa mga mobile terminal. Ang Koch monopole ay nilikha gamit ang fractal construction method na ipinapakita sa Figure 3a. Ang paunang pag-ulit K0 ay isang tuwid na monopole. Ang susunod na pag-ulit K1 ay nakukuha sa pamamagitan ng paglalapat ng pagkakatulad na pagbabago sa K0, kabilang ang pag-scale ng isang ikatlo at pag-ikot ng 0°, 60°, −60°, at 0°, ayon sa pagkakabanggit. Ang prosesong ito ay paulit-ulit na paulit-ulit upang makuha ang mga kasunod na elementong Ki (2 ≤ i ≤ 5). Ang Figure 3a ay nagpapakita ng limang-ulit na bersyon ng Koch monopole (ibig sabihin, K5) na may taas na h katumbas ng 6 cm, ngunit ang kabuuang haba ay ibinibigay ng formula l = h ·(4/3) 5 = 25.3 cm. Limang antenna na tumutugma sa unang limang pag-ulit ng Koch curve ay natanto (tingnan ang Larawan 3a). Ang parehong mga eksperimento at data ay nagpapakita na ang Koch fractal monopole ay maaaring mapabuti ang pagganap ng tradisyonal na monopole (tingnan ang Larawan 3b). Iminumungkahi nito na posibleng "miniaturize" ang mga fractal antenna, na nagpapahintulot sa mga ito na magkasya sa mas maliliit na volume habang pinapanatili ang mahusay na pagganap.
figure 3
Ipinapakita ng Figure 4a ang isang fractal antenna batay sa isang Cantor set, na ginagamit upang magdisenyo ng wideband antenna para sa mga application ng pag-aani ng enerhiya. Ang natatanging pag-aari ng mga fractal antenna na nagpapakilala ng maramihang katabing resonance ay pinagsamantalahan upang magbigay ng mas malawak na bandwidth kaysa sa mga karaniwang antenna. Tulad ng ipinapakita sa Figure 1a, ang disenyo ng Cantor fractal set ay napaka-simple: ang unang tuwid na linya ay kinopya at nahahati sa tatlong pantay na mga segment, kung saan ang gitnang segment ay tinanggal; ang parehong proseso ay paulit-ulit na inilalapat sa mga bagong nabuong segment. Ang mga hakbang sa pag-ulit ng fractal ay inuulit hanggang sa makamit ang isang antenna bandwidth (BW) na 0.8–2.2 GHz (ibig sabihin, 98% BW). Ipinapakita ng Figure 4 ang isang litrato ng natanto na prototype ng antena (Figure 4a) at ang input reflection coefficient nito (Figure 4b).
figure 4
Ang Figure 5 ay nagbibigay ng higit pang mga halimbawa ng fractal antenna, kabilang ang Hilbert curve-based monopole antenna, isang Mandelbrot-based microstrip patch antenna, at isang Koch island (o “snowflake”) fractal patch.
figure 5
Panghuli, ang Figure 6 ay nagpapakita ng iba't ibang fractal arrangement ng array elements, kabilang ang Sierpinski carpet planar arrays, Cantor ring arrays, Cantor linear arrays, at fractal trees. Ang mga pagsasaayos na ito ay kapaki-pakinabang para sa pagbuo ng mga kalat-kalat na array at/o pagkamit ng multi-band performance.
figure 6
Upang matuto nang higit pa tungkol sa mga antenna, pakibisita ang:
Oras ng post: Hul-26-2024
