Balita - Isang Pagsusuri ng mga Antenna ng Linya ng Transmisyon ng Metamaterial

I. Panimula
Ang mga metamaterial ay pinakamahusay na mailalarawan bilang mga artipisyal na dinisenyong istruktura upang makagawa ng ilang mga katangiang elektromagnetiko na hindi natural na umiiral. Ang mga metamaterial na may negatibong permittivity at negatibong permeability ay tinatawag na left-handed metamaterials (LHMs). Ang mga LHM ay malawakang pinag-aralan sa mga komunidad ng siyentipiko at inhinyeriya. Noong 2003, ang mga LHM ay pinangalanang isa sa nangungunang sampung siyentipikong pambihirang tagumpay ng kontemporaryong panahon ng magasin na Science. Ang mga bagong aplikasyon, konsepto, at aparato ay binuo sa pamamagitan ng pagsasamantala sa mga natatanging katangian ng mga LHM. Ang pamamaraan ng transmission line (TL) ay isang epektibong paraan ng disenyo na maaari ring suriin ang mga prinsipyo ng mga LHM. Kung ikukumpara sa mga tradisyonal na TL, ang pinakamahalagang katangian ng mga metamaterial TL ay ang kakayahang kontrolin ang mga parameter ng TL (propagation constant) at characteristic impedance. Ang kakayahang kontrolin ang mga parameter ng metamaterial TL ay nagbibigay ng mga bagong ideya para sa pagdidisenyo ng mga istruktura ng antenna na may mas siksik na laki, mas mataas na pagganap, at mga nobelang function. Ang Figure 1 (a), (b), at (c) ay nagpapakita ng mga lossless circuit model ng purong right-handed transmission line (PRH), purong left-handed transmission line (PLH), at composite left-right-handed transmission line (CRLH), ayon sa pagkakabanggit. Gaya ng ipinapakita sa Figure 1(a), ang PRH TL equivalent circuit model ay karaniwang kombinasyon ng series inductance at shunt capacitance. Gaya ng ipinapakita sa Figure 1(b), ang PLH TL circuit model ay kombinasyon ng shunt inductance at series capacitance. Sa mga praktikal na aplikasyon, hindi magagawa ang pagpapatupad ng PLH circuit. Ito ay dahil sa hindi maiiwasang parasitic series inductance at shunt capacitance effects. Samakatuwid, ang mga katangian ng left-handed transmission line na maaaring maisakatuparan sa kasalukuyan ay pawang composite left-handed at right-handed structures, gaya ng ipinapakita sa Figure 1(c).

Pigura 1 Iba't ibang modelo ng circuit ng linya ng transmisyon

Ang propagation constant (γ) ng transmission line (TL) ay kinakalkula bilang: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), kung saan ang Y at Z ay kumakatawan sa admittance at impedance ayon sa pagkakabanggit. Kung isasaalang-alang ang CRLH-TL, ang Z at Y ay maaaring ipahayag bilang:

Ang isang pare-parehong CRLH TL ay magkakaroon ng sumusunod na kaugnayan sa dispersyon:

Ang phase constant na β ay maaaring isang purong totoong numero o isang purong haka-haka na numero. Kung ang β ay ganap na totoong numero sa loob ng isang saklaw ng dalas, mayroong isang passband sa loob ng saklaw ng dalas dahil sa kondisyong γ=jβ. Sa kabilang banda, kung ang β ay isang purong haka-haka na numero sa loob ng isang saklaw ng dalas, mayroong isang stopband sa loob ng saklaw ng dalas dahil sa kondisyong γ=α. Ang stopband na ito ay natatangi sa CRLH-TL at wala sa PRH-TL o PLH-TL. Ipinapakita ng mga Figure 2 (a), (b), at (c) ang mga dispersion curve (ibig sabihin, ang ω - β na relasyon) ng PRH-TL, PLH-TL, at CRLH-TL, ayon sa pagkakabanggit. Batay sa mga dispersion curve, ang group velocity (vg=∂ω/∂β) at phase velocity (vp=ω/β) ng transmission line ay maaaring makuha at matantya. Para sa PRH-TL, maaari ring mahinuha mula sa curve na ang vg at vp ay parallel (ibig sabihin, vpvg>0). Para sa PLH-TL, ipinapakita ng kurba na ang vg at vp ay hindi parallel (ibig sabihin, vpvg<0). Ipinapakita rin ng dispersion curve ng CRLH-TL ang pagkakaroon ng rehiyon ng LH (ibig sabihin, vpvg < 0) at rehiyon ng RH (ibig sabihin, vpvg > 0). Gaya ng makikita sa Figure 2(c), para sa CRLH-TL, kung ang γ ay isang purong real number, mayroong stop band.

Pigura 2 Mga kurba ng pagpapakalat ng iba't ibang linya ng transmisyon

Kadalasan, ang mga serye at parallel resonance ng isang CRLH-TL ay magkaiba, na tinatawag na unbalanced state. Gayunpaman, kapag ang mga serye at parallel resonance frequency ay pareho, ito ay tinatawag na balanced state, at ang resultang pinasimpleng equivalent circuit model ay ipinapakita sa Figure 3(a).

Pigura 3 Modelo ng sirkito at kurba ng dispersyon ng pinagsamang linya ng transmisyon na kaliwete

Habang tumataas ang frequency, unti-unting tumataas ang mga katangian ng dispersion ng CRLH-TL. Ito ay dahil ang phase velocity (ibig sabihin, vp=ω/β) ay lalong nakadepende sa frequency. Sa mababang frequency, ang CRLH-TL ay pinangungunahan ng LH, habang sa mataas na frequency, ang CRLH-TL ay pinangungunahan ng RH. Inilalarawan nito ang dual nature ng CRLH-TL. Ang equilibrium CRLH-TL dispersion diagram ay ipinapakita sa Figure 3(b). Gaya ng ipinapakita sa Figure 3(b), ang transisyon mula LH patungong RH ay nangyayari sa:

Kung saan ang ω0 ay ang transition frequency. Samakatuwid, sa balanced case, isang maayos na transition ang nangyayari mula LH patungong RH dahil ang γ ay isang purong imaginary number. Samakatuwid, walang stopband para sa balanced CRLH-TL dispersion. Bagama't ang β ay zero sa ω0 (walang katapusan kaugnay ng guided wavelength, ibig sabihin, λg=2π/|β|), ang wave ay lumalaganap pa rin dahil ang vg sa ω0 ay hindi zero. Katulad nito, sa ω0, ang phase shift ay zero para sa isang TL na may haba na d (ibig sabihin, φ= - βd=0). Ang phase advance (ibig sabihin, φ>0) ay nangyayari sa LH frequency range (ibig sabihin, ω<ω0), at ang phase retardation (ibig sabihin, φ<0) ay nangyayari sa RH frequency range (ibig sabihin, ω>ω0). Para sa isang CRLH TL, ang characteristic impedance ay inilalarawan bilang mga sumusunod:

Kung saan ang ZL at ZR ay ang mga impedance ng PLH at PRH, ayon sa pagkakabanggit. Para sa hindi balanseng kaso, ang katangiang impedance ay nakadepende sa dalas. Ipinapakita ng ekwasyon sa itaas na ang balanseng kaso ay independiyente sa dalas, kaya maaari itong magkaroon ng malawak na pagtutugma ng bandwidth. Ang ekwasyon ng TL na hinango sa itaas ay katulad ng mga constitutive parameter na tumutukoy sa materyal na CRLH. Ang propagation constant ng TL ay γ=jβ=Sqrt(ZY). Dahil sa propagation constant ng materyal (β=ω x Sqrt(εμ)), maaaring makuha ang sumusunod na ekwasyon:

Gayundin, ang katangiang impedance ng TL, ibig sabihin, Z0=Sqrt(ZY), ay katulad ng katangiang impedance ng materyal, ibig sabihin, η=Sqrt(μ/ε), na ipinapahayag bilang:

Ang refractive index ng balanse at hindi balanseng CRLH-TL (ibig sabihin, n = cβ/ω) ay ipinapakita sa Figure 4. Sa Figure 4, ang refractive index ng CRLH-TL sa LH range nito ay negatibo at ang refractive index sa RH range nito ay positibo.

Larawan 4 Karaniwang mga repraktibong indeks ng balanse at hindi balanseng mga CRLH TL.

1. LC network
Sa pamamagitan ng pag-cascade ng mga bandpass LC cell na ipinapakita sa Figure 5(a), ang isang tipikal na CRLH-TL na may epektibong uniformity ng haba na d ay maaaring buuin nang pana-panahon o hindi pana-panahon. Sa pangkalahatan, upang matiyak ang kaginhawahan ng pagkalkula at paggawa ng CRLH-TL, ang circuit ay kailangang pana-panahon. Kung ikukumpara sa modelo ng Figure 1(c), ang circuit cell ng Figure 5(a) ay walang sukat at ang pisikal na haba ay napakaliit (ibig sabihin, Δz sa metro). Kung isasaalang-alang ang electrical length nito na θ=Δφ (rad), maaaring ipahayag ang phase ng LC cell. Gayunpaman, upang aktwal na maisakatuparan ang inilapat na inductance at capacitance, kailangang maitatag ang pisikal na haba na p. Ang pagpili ng teknolohiya ng aplikasyon (tulad ng microstrip, coplanar waveguide, surface mount components, atbp.) ay makakaapekto sa pisikal na laki ng LC cell. Ang LC cell ng Figure 5(a) ay katulad ng incremental model ng Figure 1(c), at ang limitasyon nito na p=Δz→0. Ayon sa kondisyon ng pagkakapareho na p→0 sa Figure 5(b), maaaring bumuo ng isang TL (sa pamamagitan ng pag-cascade ng mga LC cell) na katumbas ng isang ideal na unipormeng CRLH-TL na may haba na d, upang ang TL ay magmukhang unipormeng sa mga electromagnetic wave.

Pigura 5 CRLH TL batay sa LC network.

Para sa LC cell, kung isasaalang-alang ang mga periodic boundary condition (PBC) na katulad ng Bloch-Floquet theorem, ang dispersion relation ng LC cell ay pinatutunayan at ipinapahayag gaya ng sumusunod:

Ang series impedance (Z) at shunt admittance (Y) ng LC cell ay natutukoy ng mga sumusunod na equation:

Dahil napakaliit ng haba ng kuryente ng unit LC circuit, maaaring gamitin ang Taylor approximation upang makuha ang:

2. Pisikal na Implementasyon
Sa nakaraang seksyon, natalakay na ang LC network upang makabuo ng CRLH-TL. Ang mga ganitong LC network ay maaari lamang maisakatuparan sa pamamagitan ng pag-aampon ng mga pisikal na bahagi na maaaring makagawa ng kinakailangang capacitance (CR at CL) at inductance (LR at LL). Sa mga nakaraang taon, ang aplikasyon ng mga surface mount technology (SMT) chip component o distributed component ay nakaakit ng malaking interes. Ang microstrip, stripline, coplanar waveguide o iba pang katulad na teknolohiya ay maaaring gamitin upang maisakatuparan ang mga distributed component. Maraming salik ang dapat isaalang-alang kapag pumipili ng mga SMT chip o distributed component. Ang mga istrukturang CRLH na nakabatay sa SMT ay mas karaniwan at mas madaling ipatupad sa mga tuntunin ng pagsusuri at disenyo. Ito ay dahil sa pagkakaroon ng mga off-the-shelf na SMT chip component, na hindi nangangailangan ng remodeling at manufacturing kumpara sa mga distributed component. Gayunpaman, ang pagkakaroon ng mga SMT component ay kalat-kalat, at kadalasan ay gumagana lamang ang mga ito sa mababang frequency (ibig sabihin, 3-6GHz). Samakatuwid, ang mga istrukturang CRLH na nakabatay sa SMT ay may limitadong operating frequency range at mga partikular na phase characteristic. Halimbawa, sa mga radiating application, ang mga SMT chip component ay maaaring hindi magagawa. Ipinapakita ng Figure 6 ang isang distributed structure batay sa CRLH-TL. Ang istruktura ay naisasagawa sa pamamagitan ng interdigital capacitance at short-circuit lines, na bumubuo sa series capacitance CL at parallel inductance LL ng LH ayon sa pagkakabanggit. Ang capacitance sa pagitan ng linya at GND ay ipinapalagay na ang RH capacitance CR, at ang inductance na nabuo ng magnetic flux na nabuo ng current flow sa interdigital structure ay ipinapalagay na ang RH inductance LR.